蒋捷（生卒年不详）字胜欲，号竹山，阳羡（今江苏宜兴）人。
先世为宜兴巨族。
咸淳十年（1274）进士。
宋亡后，遁迹不仕。
元大德间宪使臧梦解、陆兆」交荐其才，卒不就。
卷《四库总目提要》称其词「练字精深，调音谐畅，为倚声家之榘矱」。
周济《介荐斋论词杂著》云：「竹山薄有才情，未窥雅操。
」冯煦《蒿庵论词》亦云：「其全集中，实多有可议者。
」刘熙载《艺概》卷四则云：「蒋竹山词未极流动自然，然洗炼缜密，语多创获。
其志视梅溪较贞，其思视梦窗较清。
刘文彦为五言长城，竹山其亦长短句之长城欤？」他平生著述，以义理为主，著有《小学详断》。
词作多抒写家国之思、河山之恸。
但不是正面直接地反映，而是通过景物的描写，塑造一些落寞愁苦的意象，其中寄寓着怀恋故国的一片深情。
内容比较宽泛，风格或沉郁悲凉，或潇洒疏俊。
语言精于冶炼，有的明白如话，有的尖新动人。
应是卓然独立于辛、姜二派之外的杰出词人。
其代表作首推《虞美人·听雨》（少年听雨歌楼上），高度概括了作者少年、壮年、晚年三个时期的思想和感情。
通过人生三部曲，反映了宋末元初广阔的社会生活画面，具有丰富的内涵。
《一剪梅·一片春愁待酒浇》也是脍炙人口的佳作。
特别是其中写舟过吴江时，「江上舟摇，楼上帘招」以及结句「红了樱桃，绿了芭蕉」，为人们广为传诵。
蒋捷不光是炼字精深，语多创获，还在词体上有所创新。
《贺新郎·兵后寓吴》是词史上独创一格的叙事词。